My attempt to learn mathematics in many languagues. For now, these are very unorganised.

English-Vietnamese mathematics dictionary

  • topological space = không gian topo
  • function = hàm
  • continuous function = hàm liên tục
  • injection = đơn ánh
  • bijection = song ánh
  • (double) coset = lớp kề (kép)
  • Hecke = Héc

Linear algebra - Đại số tuyến tính

  • matrix = ma trận
  • eigenvalues = giá trị riêng
  • entries of matrix = hệ số
  • determinant = định thức
  • homogeneous = thuần nhất
  • degenerate = suy biến
  • linear = tuyến tính
  • trace = vết
  • determinant = định thức
  • invertible = khả nghịch
  • transpose = chuyển tín
  • normal = chính tắc

Graph - Đồ thị

  • bipartite = hai phe
  • vertices/vertex = đỉnh

Algebra

  • ideal = ideal
  • maximal ideal = ideal cực đại
  • ring = vành
  • projective space = không gian xạ ảnh
  • algebracially closed = đóng đại số
  • variety = đa tạp
  • characteristic = đặc số
  • ideal = i đi e
  • homogeneous = thuần nhất
  • graded = (phân) bậc

Sheaf theory

  • sheaf = bó
  • lý thuyết đối đống điều
  • đa tạp khả vi
  • phủ mở = open cover
  • dãy phổ =
  • đối đồng điều bố
  • tiền bó = presheaf
  • morphism = cấu xạ
  • phạm trù = category
  • hàm tử phản biến = contravariant functor
  • object = vật
  • restriction = hạn chế
  • đồng cấu = homomorphism
  • section = lát cắt trên U (element of F(U) where F is a presheaf)
  • stalk = thớ
  • abel = abelian
  • khả vi = differentiable
  • mầm = germ
  • skyscraper sheaf = bó chọc trời (stalk at x ii)
  • hằng = constantconstant
  • locally constant = hằng địa phương
  • biến đổi tự nhiên = natural transformation
  • liên hợp = adjoint
  • hàm tử = functor
  • forgetful functor = hàm tử quên
  • bó hoá = sheafification
  • meromorphic = phân hình
  • open set = miền mở
  • universal property = tính phổ dụng
  • lân cận = neighborhood
  • hạt nhân = kernel / cokernal = đối hạt nhân
  • image = ảnhảnh
  • khớp = exact
  • chỉnh hình = holomorphic
  • đơn liên = simply connected
  • compatible = tương thích
  • ảnh xuôi = direct image (push forward = đẩy xui)
  • epimorphism = toàn cấu
  • monomorphism = đơn cấu
  • isomorphism = đẳng cấu
  • nội xạ = injective module và xạ ảnh = projective module
  • (đối) đồng điều = (co)homology?
  • commutative diagram = biểu đồ giao hoánhoán
  • đa tạp = manifold
  • line bundles = phân thớ đường

Homological algebra

  • homology = đồng điều
  • n-cycle = n- chu trình
  • n-boundary = n-biên
  • chain = dây chuyền
  • commutative = giao hoán
  • induce = cảm sinh
  • co.. = đối ; cochain = đối dây chuyền
  • đồng luân = homotopy.
  • đồng điều = H. from f: A.\to B.
  • simplices = đơn hình
  • dimension = chiều

Category

  • adjoint = liên hợp
  • opossite category = hàm tử đối ngẫu
  • projective/injective resolution = giải nội xạ/ xạ ảnh
  • derived functor = hàm tử dẫn xuất
  • projective = xạ ảnh

Analysis

  • differential form = dạng (vi phân)
  • local = địa phương
  • closed = đóng
  • infinitely diffenrentiable = khả vi vô hạn
  • holomorphic = chỉnh hình
  • connected = đơn viên
  • integration = tích phân integrable = khả tích
  • period = chu kỳ
  • universal covering = ánh xạ phủ dụng
  • support = giá
  • formal series = chuỗi hình thức
  • norm =chuẩn
  • (symmetric, symmetric, positive definite bilinear form) inner product = tích vô hướng
  • space = không gian
  • metric = metric
  • continuous = liên tục
  • complete (every Cauchy seq converges) = đầy đủ.
  • converge = hội tụ
  • bounded = bị chặn
  • surface = diện
  • tangent = tiếp xúc
  • differential = đạo ánh
  • differentiable / derivable = khả vi
  • isometry = đẳng cự
  • cannonical = chính tắc
  • measure = độ đo

Algebraic geometry

  • bundle = phân thớ

Rep theory

  • irreducible = bất khả quy.
  • weight = trọng
  • faithful = trung thành
  • lie bracket = móc lie
  • nomalizer = chuẩn hoá
  • orthogonal = ngẫu đối
  • symplectic = trực giao ximplectic
  • toral = xuyến;
  • centralizer = tâm hoá;
  • span = sinh ra
  • automorphic form = dạng tự đẳng cấu
  • representation = biểu diễn
  • completion = làm đầy
  • reductive = giảm được

http://khoaspth.vinhuni.edu.vn/DATA/0/Donvi/Admin//UpVanBan//Tu_Dien_Toan_Anh_Viet_121004170627.pdf

French-English mathematics dictionary

See http://www-users.math.umn.edu/~kwlan/documents/french-glossary.pdf http://people.brandeis.edu/~jbellaic/French.pdf

WRITING WORDS:

  • Démontrer = demonstrate
  • Montrer = show
  • exprimer = express
  • que/qui = that / which
  • que la = that the
  • la/le/les = the
  • tel(le) que = such that
  • tour = all, pour tour = for all
  • on a = we have
  • etant donné = given
  • déduire = deduce
  • existe = exists (e.g. il existe, )
  • si = if
  • note = pose = denote
  • et = and
  • suivantes = following
  • sortir/sortie = to leave

Example: on note par X le = we denote X as

  • rappelle = remember
  • son = his/its
  • est = is
  • soit = to be/ let
  • un/une = a
  • de(s) = of, sur = on,
  • par = by
  • pour = for
  • dans = in
  • vers = towards
  • aux = to the
  • s’étendent = extend
  • “converge vers une limite non nulle” = converge towards a nonzero limit
  • porte (sur) = cover/deals with
  • désormais = from now on
  • c’est-à-dire = that is to say

Algebra

  • entiers = integers
  • ensemble = set
  • fini = finite
  • constante = constant
  • l’inégalité = ineguality
  • nombre = number
  • diviseur = divisor
  • premiers = primes
  • suite = sequence
  • anneau = ring
  • polynôme = polynomial
  • coefficient dominant = coefficient of highest degree term in a polynomial
  • corps =field